การพัฒนาแบบวัดความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในภาคตะวันออก (The Development Of Mathematical Giftedness Tests For Grade 9th Students In The Eastern Region)

Abstract

             การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาแบบวัดความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และสร้างเกณฑ์ปกติ  กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานในภาคตะวันออก  จำนวน 900 คน  โดยการสุ่มกลุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน  แบบวัดที่พัฒนาขึ้นแบ่งเป็น 3 ตอน คือ วัดความเชี่ยวชาญด้านองค์ความรู้ วัดความสามารถด้านการคิดสร้างสรรค์ และวัดความสามารถด้านการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์  ตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหาโดยการหาค่าดัชนี IOC  ตรวจสอบคุณภาพรายข้อภายใต้กรอบทฤษฎีการทดสอบแบบดั้งเดิม  ตรวจสอบความตรงเชิงโครงสร้างด้วยวิธีวิเคราะห์องค์ประกอบเชิงยืนยันอันดับสาม และวิธีใช้กลุ่มตัวอย่างที่รู้ชัด  ตรวจสอบความตรงตามสภาพด้วยวิธีหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน   และตรวจสอบความเที่ยงด้วยการวิเคราะห์สัมประสิทธิ์การสรุปอ้างอิง

               ผลการวิจัย  พบว่า

1. แบบวัดที่พัฒนาขึ้นประกอบด้วยข้อคำถาม 33 ข้อ เพื่อวัดความเชี่ยวชาญด้านองค์ความรู้ 15 ข้อ วัดความสามารถด้านการคิดสร้างสรรค์ 9 ข้อ และวัดความสามารถด้านการคิดวิเคราะห์ 9 ข้อ 


2. ผลการวิเคราะห์คุณภาพข้อสอบรายข้อ พบว่า ข้อสอบมีค่าดัชนีความตรงเชิงเนื้อหาอยู่ระหว่าง 0.80 ถึง 1.00  มีค่าความยากอยู่ระหว่าง 0.42 ถึง 0.74 และมีค่าอำนาจจำแนกอยู่ระหว่าง 0.20 ถึง 0.76  ความตรงเชิงโครงสร้าง พบว่า โมเดลความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์มีความสอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์ โดยมี  c²= 428.18  df = 391 p = 0.09547  c²/df = 1.09 GFI = 0.93 AGFI = 0.90  CFI = 0.99  RMSEA =  0.017 แสดงว่ามีความตรงเชิงโครงสร้าง  และมีความตรงเชิงโครงสร้างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยสามารถแยกผู้ที่มีความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์และผู้ที่ไม่มีความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์ได้จริง  ความตรงตามสภาพของแบบวัดมีความตรงในระดับสูง  และความเที่ยงของแบบวัดมีค่าสัมประสิทธิ์การสรุปอ้างอิงสำหรับการติดสินใจเชิงสัมพัทธ์เท่ากับ 0.88 


3. เกณฑ์ปกติวิสัยของแบบวัดความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในภาคตะวันออก เกณฑ์ปกติคะแนนเปอร์เซ็นต์ไทล์มีค่าตั้งแต่ 0.26 ถึง 99.18 เกณฑ์ปกติคะแนนมาตรฐานทีปกติมีค่าตั้งแต่ 22 ถึง 74

      The purpose of this study were to develop mathematical giftedness tests, norms for grade 9^th student in the eastern region. By utilizing multi-stage random technique, 900 grade 9^th students of the schools under The Office of the Basic Education Commission in Eastern Region of  Thailand participated in this study. The test batteries consist of three sections Knowledge Expert, Creative Ability, Analytical Ability for investigating the tests validity, Item Objective Congruence Index (IOC) were used for analyzing content validity. The item analysis was estimated by Classical Test Theory. The construct validity was examined by third – order confirmatory factor analysis and known group technique. Pearson Product Moment Correlation Coefficient was used for concurrent validity. Whereas the reliability were sough by analyzing coefficients of generalized ability.

 The results of study were;

1. The mathematical giftedness tests consisted of 33 items, deviding into 3 subtests;   Knowledge Expert 15 items; Creative Ability  9 items  and Analytical Ability 9 items.


2. The index of content validity of the developed mathematical giftedness test ranged from 0.80 to 1.00. The  difficulty leveled ranged from 0.42 to 0.74 and the discrimination power ranged from 0.20 to 0.76.  For construct validity, the model was consistent with empirical data its  c² = 428.18; df = 391; p = .095, c²/df = 1.09 , Goodness of Fit Index (GFI) = 0.93, Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.90, Comparative Fit Index (CFI) = 0.99, Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.017, show that there was construct validity. There were statistically significant differences at the .05  level, mathematical giftedness and non- mathematical giftedness can be distinguished. The concurrent validity was high. The  Relative Generalizability Coefficient was found to be 0.88.


3. The region norms on the mathematical giftedness test for grade 9^th students had the percentile of the total score were from 0.26 to 99.18 with normalized T – score of 22 to74