ปัจจัยบางประการที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ

Abstract

บทคัดย่อ

          การวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมาย 1) เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรปัจจัยบางประการ ได้แก่ ความสามารถในการคิดคำนวณ ความสามารถในการเปลี่ยนภาษาโจทย์เป็นภาษาคณิตศาสตร์ เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ กับความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 2) เพื่อหาค่าน้ำหนักความสำคัญของตัวแปรปัจจัยแต่ละตัวที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ และ 3) เพื่อสร้างสมการทำนายความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ด้วยชุดของตัวแปรปัจจัยบางประการ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2555 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ จำนวน 270 คน ซึ่งได้มาจากวิธีการสุ่มอย่างง่าย (Simple Random Sampling) โดยใช้การกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างตามข้อตกลงในการวิเคราะห์ถดถอยพหุที่ใช้ขนาดกลุ่มตัวอย่างจำนวนไม่ต่ำกว่า 20 เท่าของจำนวนตัวแปรที่ใช้ในการวิเคราะห์ ในงานวิจัยในครั้งนี้ มีจำนวนตัวแปรทั้งหมด 5 ตัว ดังนั้นจำนวนกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาวิจัยในครั้งนี้จึงเพียงพอต่อการวิเคราะห์ข้อมูล เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลจำนวน 5 ฉบับ เป็นแบบทดสอบ 3 ฉบับ ได้แก่ แบบทดสอบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบความสามารถในการคิดคำนวณ และแบบทดสอบความสามารถในการเปลี่ยนภาษาโจทย์เป็นภาษาคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นแบบปรนัยเลือกตอบ (Multiple Choice) ชนิด 4 ตัวเลือก มีค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของคูเดอร์ – ริชาร์ดสันเท่ากับ .876  .896  และ .835 ตามลำดับ เป็นแบบสอบถาม 2 ฉบับ ได้แก่ แบบสอบถามเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ และแบบสอบถามแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับ มีค่าความเชื่อมั่นอยู่ระหว่าง .819 – .896 มีค่าอำนาจจำแนกอยู่ระหว่าง .202 – .960 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การถดถอยพหุคูณ (Multiple Regression: MR) ผลการวิจัย พบว่า ตัวแปรปัจจัยทั้ง 4 ตัวมีความสัมพันธ์ทางบวกกับความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 มีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อยู่ระหว่าง .418 – .815 โดยความสามารถในการเปลี่ยนภาษาโจทย์เป็นภาษาคณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์กับความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์มากที่สุด (r = .815) รองลงมา คือ ความสามารถในการคิดคำนวณ (r = .721) และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (r = .466) ส่วนตัวแปรปัจจัยเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์กับความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์น้อยที่สุด (r = .418) เมื่อพิจารณาค่าน้ำหนักความสำคัญในรูปของคะแนนมาตรฐาน () พบว่า ตัวแปรปัจจัยที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 คือ ความสามารถในการเปลี่ยนภาษาโจทย์เป็นภาษาคณิตศาสตร์ (= .636) ปัจจัยความสามารถในการคิดคำนวณและแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ส่งผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ( = .143 และ = .085 ตามลำดับ) สำหรับปัจจัยเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ส่งผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์อย่างไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ

Abstact

          The purposes of this research were 1) to study the relationships between some factors and mathematics problem solving ability. 2) to study the beta weight of the factors contributed to mathematics problem solving ability. These factors were numerical ability, transformations from verbal problem to mathematical language ability ,  attitude toward mathematics  and  achievement  motivation  of  mathematics  learning  and  3) to product predictive equation mathematics problem solving ability with some factors. The samples were 270 Mathayomsuksa I students on Demonstration school of Srinakharinwirot University in the second semester of 2012 academic year. They were selected by using simple random sampling and using sample size specification methods for multiple regressions: the absolute minimum had twenty times as predictor variables. This research had 5 variables so the sample size was acceptable. The instrument for collecting data included mathematics problem solving ability test, numerical ability test, transformations from verbal problem to mathematical language ability test. The reliabilities of test were .876, .896 and .835 respectively. And two questionnaires on attitude toward mathematics and achievement motivation of mathematics. The reliabilities of questionnaires were .855 and .819 respectively. The data were analyzed by Multiple Regressions analysis (MR). The results of the research 

were as follows. All factors were positive contributed to mathematics problem solving ability statistically significance at .01 level. The correlation coefficient between the factors and mathematics problem solving ability were between   .418–.815, transformations from verbal problem to mathematical language were most contributed to mathematics problem solving ability (r = .815) numerical ability (r = .721) achievement motivation of mathematics learning (r = .466) and attitude toward mathematics were least contributed to mathematics problem solving ability (r = .418). And transformations from verbal problem to mathematical language were contributed to mathematics problem solving ability statistically significance at .01 level. The beta weight () of the factor which contributed to mathematics problem solving ability were equaled .636, numerical ability and achievement motivation of mathematics were contributed to mathematics problem solving ability statistically significance at .05 level ( = .143 and     = .085 respectively). Attitude toward mathematics not contributed to mathematics problem solving ability.