การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสีย

Abstract

บทคัดย่อ

            งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพแผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสีย 3 แผนภูมิ คือ แผนภูมิควบคุมเบต้า แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับสัดส่วนของเสีย และแผนภูมิควบคุมคิว เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงทวินามด้วยพารามิเตอร์  และ  โดยปัจจัยต่างๆ ที่นำมาศึกษา คือ ค่าสัดส่วนของเสีย () มีค่าตั้งแต่ 0.01, 0.02, 0.05, 0.1 และ 0.2 ขนาดตัวอย่าง () เท่ากับ 10, 20, 30, 50, 100 และ 150 และขนาดการเปลี่ยนแปลงค่าสัดส่วนของเสีย () เท่ากับ 1.1, 1.3, 1.5, 1.7, 2.0, 3.0 และ 4.0 ซึ่งเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม คือ ค่าจำนวนครั้งเฉลี่ย (ARL) ในการวิจัยครั้งนี้ได้จำลองข้อมูลทั้งหมด 240 สถานการณ์แต่ละสถานการณ์ทำซ้ำจำนวน 10,000 ครั้ง ด้วยเทคนิค-มอนติคาร์โล

            ผลการศึกษาพบว่า เมื่อกระบวนการอยู่ภายในการควบคุมแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับสัดส่วนของเสียและแผนภูมิควบคุมคิวมีประสิทธิภาพใกล้เคียงกัน แต่เมื่อกระบวนการอยู่ภายนอกการควบคุมพบว่าแผนภูมิควบคุมเบต้ามีประสิทธิภาพในการตรวจพบค่าสัดส่วนของเสีย ในกรณีที่ค่าสัดส่วนของเสียมีค่าน้อยและขนาดการเปลี่ยนแปลงค่าสัดส่วนของเสียเพิ่มขึ้นเล็กน้อย ในทางกลับกันแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับสัดส่วนของเสียมีประสิทธิภาพดี ในกรณีที่สัดส่วนของเสียและขนาดการเปลี่ยนแปลงค่าสัดส่วนของเสียมีค่ามากในทุกระดับของขนาดตัวอย่าง

Abstract

          The objective of this research is to compare an efficiency of Beta control chart, Moving average p chart and Q control chart when the data has a binomial distribution with parameter  and . The studied factors consist of levels of fraction nonconforming () were set at 0.01, 0.02, 0.05, 0.1 and 0.2, sample sizes () were set at 10, 20, 30, 50, 100 and 150. In addition, the shifts in fraction nonconforming () were set at 1.1, 1.3, 1.5, 1.7, 2.0, 3.0 and 4.0. The criterion is examined efficiency in term of an 

Average Run Length (ARL). A simulation study was conducted by Monte Carlo technique with 10,000 repetitions, thus creating 240 situations for this simulation study.      The results of this study were as follows: In case of an in-control process, Moving average p chart and Q control chart seemed to have slightly different performance. In case of an out-of-control process, Beta control chart is suitable for a small fraction nonconforming and a small shift in fraction nonconforming. However, Moving average p chart is suitable for a large fraction nonconforming and a large shift in fraction nonconforming, regardless of the sample size.