Stable Dynamical Model of Glucose-Insulin and Externally Ingested Glucose


  • Wachira Suriyapongsakul Department of Mathematics, Faculty of Science, King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang
  • Kanchana Kumnungkit Department of Mathematics, Faculty of Science, King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang


Glucose-Insulin, Logistic Growth Method, Stability, Lyapunov Function, Computer Simulation


Background: In this study, a mathematical model for the regulating system of human glucose-insulin production is presented. It assumes that the body receives glucose externally from foods or daily dietary intake by ingestion. We also looked at the externally obtained glucose source in the form of drugs or highly sweet foods. Objectives: The exogenous glucose assimilation process follows the logistic growth method, and thus allowing the creation of a mathematical model as three non-linear differential equations. Methods: This model was analyzed to determine the stability conditions of homeostasis by creating the Lyapunov Function conditions. Results: Finally, the stability conditions of this model were numerically used and graphed clearly. Conclusion: In conclusion, if the body receives exogenous glucose after 2 hours of absorption process, the blood glucose level will go into equilibrium state.


พิสิฐ ตั้งกิจวาณิช. The Endocrine Pancreas. เผยแพร่ 28 เมษายน 2557. เมื่อ 20 มีนาคม 2564. Living with Diabetes: Blood Sugar Level Ranges. Diabetes. Published January 15, 2019. Accessed March 21, 2021.

จิตรา ตันติวัฒนเสถียร. ภาวะน้ำตาลในเลือดสูง (Hyperglycemia). โรงพยาบาลสมิติเวช. Published July 23, 2561. Accessed March 10, 2021.ภาวะน้ำตาลในเลือดสูง

วลัยพร เลาหวินิจ. โรคเบาหวานกับอาการโรคแทรกซ้อน (Diabetes Mellitus: DM, Diabetes). โรงพยาบาลเวิลด์เมดิคอล. Accessed November 18, 2020.โรคเบาหวานกับอาการโรคแทรกซ้อน-diabetes-mellitus-dm-diabetes

พิมพ์ใจ อันทานนท์. โรคเบาหวาน. สมาคมโรคเบาหวานแห่งประเทศไทยในพระราชูปถัมภ์ สมเด็จพระเทพรัตนสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี. เมื่อ 10 เมษายน 2564.

Blood Sugar Chart: Target Levels. DiabeNo. Published November 2, 2017. Accessed March 10, 2021.

ศูนย์เบาหวาน ไทรอยด์ และต่อมไร้ท่อ โรงพยาบาลกรุงเทพ. กินอย่างไรเมื่อเป็นเบาหวาน. โรงพยาบาลกรุงเทพ. เมื่อ 21 มีนาคม 2564.

Jennifer Huizen. What are the ideal blood sugar levels? MedicalNewsToday. Published May 17, 2019. Accessed March 20, 2021.

Himsworth HP, Kerr RB. Insulin-sensitive and insulin-insensitive types of diabetes mellitus. Clin Sci. 1939;4:119-152.

Bolie VW. Coefficients of normal blood glucose regulation. J Appl Physiol. 1961;16(5):783-788.

Ranjan K, Anuradha D. A Mathematical Model for Glucose-Insulin Interaction under the Influence of Externally Ingested Glucose in Presence of Constant Amount of Glucose and Insulin in the Body. Int J Sci Res Sci Eng Technol. 2018;4(9):507-511.

Anuradha D, Ranjan K, Aditya G. A Mathematical Model of Glucose - Insulin regulation under the influence of externally ingested glucose (G-I-E model). Int J Math Stat Invent. 2016;4(5):54-58.

Jamal H, Denghmingliani Z. A mathematical model of glucose-insulin interaction. J Mizo Acad Sci. 2014;14(2):84-88.

Sandhya, Deepak K. Mathematical Model for Glucose-Insulin Regulatory System of Diabetes Mellitus. Adv Appl Math Biosci. 2011;2(1):39-46.




How to Cite

Suriyapongsakul W, Kumnungkit K. Stable Dynamical Model of Glucose-Insulin and Externally Ingested Glucose. J Chulabhorn Royal Acad [Internet]. 2021 Apr. 22 [cited 2024 May 21];3(2):94-105. Available from:



Research Articles